ЧТО МЫ УВИДИМ, КОГДА МЫ ЭТО УВИДИМ
Введение в общую теорию трехмерности

Мы живем в мире, в котором объемное видео и телевидение уже присутствуют виртуально. Попросите любого человека описать, как оно выглядит, и он это сделает. Он много раз видел это в фантастических фильмах, он видел стереокино и может представить себе что-то подобное, но без очков и прочих ограничений. Он видел голограммы и может предположить, что вскоре они смогут передавать движение и цвет, причем будут огромными, как экраны кинотеатров. Чем дальше этот человек от техники и ближе к искусству, тем раскованнее его фантазия, тем совершеннее, ближе к идеалу будет его воображаемое устройство для воспроизведения в пространстве трехмерных изображений, которое мы назовем пока просто устройство, поскольку упоминаться это слово будет достаточно часто. Каков этот идеал с точки зрения техники, насколько далеки от него реальные устройства, какими путями мы приближаемся к нему?

Воксел - элемент объемного изображения (по аналогии с пикселом для плоского), определяемый трехмерными координатами.
Луч света - идеальный случай распространения света, когда вся световая энергия источника света передается по одному вектору. Приемник света бесконечно малой площади, находящийся на этом векторе, будет воспринимать 100% энергии луча независимо от расстояния до источника.
Наблюдатель - обычно человек :), способный воспринимать и оценивать положение объектов или их образов в пространстве.
Устройство - техническая система, использующая свойства наблюдателя для передачи ему пространственной визуальной информации в виде набора вокселов.
Объем воспроизведения - произвольно определяемая область пространства, внутри которой возможно формирование изображения, состоящего из вокселов.
Объем наблюдения - произвольно определяемая область пространства, из любой точки внутри которой возможно неискаженное восприятие наблюдателем сформированного изображения.
Идеальное устройство - устройство, способное для заданных объемов воспроизведения и наблюдения сформировать визуальный образ объекта в пространстве с точностью, превышающей возможности наблюдателя отличить его от самого объекта, помещенного в ту же точку пространства.
Необходимые пояснения и описание свойств отдельных элементов будут приведены ниже.

Технический специалист твердо знает, что невозможно воспроизвести изображение чего-либо в пространстве, не имея в нем ничего, кроме воздуха. Чтобы воспроизвести хотя бы точку, нужно иметь в данной точке пространства вещество, способное либо изменять направление лучей приходящего света, либо генерировать собственные. Иными словами, чтобы увидеть предмет в пространстве, нужно … чтобы он там был. На чем основано это убеждение? Во-первых, лучи света распространяются в свободном пространстве прямолинейно. Это закон. Даже чудовищные гравитационные поля звезд искривляют эти лучи незначительно. Оптике нечего было бы изучать, не будь вещества, поэтому ее можно определить как науку о взаимодействии света и вещества. Во-вторых, положение объемной точки изображения (воксела) в пространстве определяется наблюдателем по совокупности лучей света, исходящих из данной точки пространства (Рис.1). Любая точка поверхности реального объекта порождает бесконечное множество лучей (сферический волновой фронт). В-третьих, вероятно, можно заставить воздух сложным образом взаимодействовать со светом, организовывая движение его молекул с помощью некоей комбинации физических воздействий, таких, например, как локальный нагрев, но … этих "но" очень много. Вероятно, именно это убеждение направляет поиски в данной области по логичному, в общем-то, пути: поместить в нужную точку пространства вещество, способное рассеять направленный на него луч света (как в волюметрических дисплеях с подвижным экраном) или генерировать собственный свет под внешним воздействием (например, фотолюминисцент). Фотолюминисцент начинает излучать свет под воздействием суммарной энергии лучей двух инфракрасных лазеров. Порог возникновения излучения фотолюминисцента и мощности лазеров подобраны таким образом, что свечение возникает только в точке пересечения лучей, где их энергии суммируются.

Попытки донести до наблюдателя информацию об объемности изображаемых предметов предпринимались задолго до возникновения фотографии и предпринимаются до сих пор. В их основе лежит использование некоторых свойств наблюдателя, которые мы рассмотрим ниже. Самое популярное свойство - наличие двух глаз, двух приемников изображения, разнесенных в пространстве. Лозунг "каждому глазу по изображению" интенсивно эксплуатируется в сотнях вариантов. Например, очки с поляроидными или цветными светофильтрами, очки с жидкокристаллическими затворами, "шлемы виртуальной реальности", параллаксные барьеры различных конструкций, линзовые растры, голографические оптические элементы и т.д. и т.п. Все эти устройства достаточно успешно решают задачу удивить нас эффектом новизны, но далеки от идеального устройства, поскольку не учитывает других свойств наблюдателя.

3.1 Наблюдатель = человек видит мир плоским, т.е. не имеет органов чувств, способных воспринимать информацию о расстоянии до объектов непосредственно.
3.2 Трехмерная сцена вычисляется мозгом с помощью различных алгоритмов, учитывающих различия между изображениями левого и правого глаза (параллакс), напряжение мышц, управляющих фокусировкой (аккомодация) и взаимным углом поворота глаз (дивергенция), динамику движения объектов сцены и/или наблюдателя (динамический параллакс), перспективные искажения, угловые размеры известных наблюдателю объектов, взаимное перекрытие объектов, различие в освещении, тени и т.д.
3.3 Восприятие линейных размеров также недоступно непосредственно, наблюдатель может лишь предполагать, что известные ему из опыта видимые объекты имеют определенный размер и вычислять на основе этой информации размер других объектов сцены.

ВЫВОД. Трехмерность (объемность) внутреннего представления наблюдателем сцены зависит от его опыта, количества и качества используемых алгоритмов, вычислительных способностей мозга.

По данным некоторых исследователей, около 15% людей не способно восстановить объемное изображение по стереопаре, каким бы способом она ни предъявлялась. Это не удивительно, если учесть, что алгоритм такого восстановления намного сложнее, чем алгоритм восстановления вида детали по чертежам ее проекций, а многие ли умеют это делать? Безусловно, навыки трехмерного восприятия можно развивать и совершенствовать как любые другие, но данный факт нужно учитывать как возможное свойство наблюдателя, который использует не все из перечисленных в п.3.2 алгоритмов.

Теперь, когда мы немного разобрались, с чем мы имеем дело, можно понять, чего мы хотим.

Изготовить устройство, способное воспроизвести с заданной точностью изображение воксела P в любом заданном месте объема воспроизведения Vp для наблюдателя N, находящегося в произвольной точке объема наблюдения Vn (Рис.2).

• Поскольку наблюдатель в естественном положении обладает свойством восприятия только горизонтального параллакса, то и мы не будем пока требовать от устройства полного параллакса, что позволяет перевести все дальнейшие рассуждения в привычную плоскость (вид сверху, если не указано другое).
• Выбор конфигурации, размеров и взаимного расположения объемов Vp и Vn производится для каждого конкретного применения. Мы рассмотрим лишь общие ограничения на эти параметры.
• Исключим из рассмотрения яркостные и цветовые характеристики воксела, мы должны его просто видеть, если он есть.
• Объем воспроизведения Vp не содержит ничего, кроме воздуха.

5. Vn ПРОТИВ Vp

Решение поставленной задачи существенным образом зависит от конфигурации и взаимного расположения объемов Vp и Vn. Вот несколько примеров (Рис.3):

a) обычный монитор, глубина Vp, Zvp=0;
b) стереомонитор с параллаксным барьером или линзовым растром;
c) голограмма;
d) волюметрический монитор с вертикальным вращающимся экраном.

Мы видим, что в примерах a) - c), где изображение формируется с помощью плоскости (обозначена жирной линией), зона Vn имеет вид трапеции, угол между боковыми гранями которой есть максимальный угол просмотра для данного устройства (от 20-50 градусов для растров, барьеров и голограмм до 150-170 градусов для обычных мониторов). Во всех случаях существует минимальная и максимальная дистанция просмотра, ограниченная не только характеристиками устройства, но и здравым смыслом. Никому не придет в голову смотреть обычный телевизор с расстояния 10 сантиметров или 100 метров. К тому же, как правило, зона просмотра ограничена размерами самого помещения, в котором установлено устройство (комната, кинозал).

Как уже отмечалось, положение воксела в пространстве воспринимается (вычисляется) наблюдателем по совокупности лучей света, порождаемых им, т.е. исходящих из данной точки пространства или… проходящих через нее (Рис.4). Исходя из условий нашей задачи, количество лучей должно быть таким, чтобы обеспечить видимость воксела из любой точки объема Vn. Из свойства 3.1 следует, что источник, порождающий луч света может находиться на любом расстоянии от наблюдателя.



ВЫВОД. Воксел = конечное количество лучей света, проходящих через точку пространства с заданными координатами от произвольно удаленных источников.

Устройство, использующее этот вывод (Рис.5) состоит из двух частей: излучающей поверхности 1 и отклоняющей поверхности 2. Поток лучей, порождаемых поверхностью 1, падает на поверхность 2, состоящую из множества элементов, каждый из которых отклоняет падающий на него луч на заданный угол. Форма поверхностей 1 и 2 может быть любой удобной для расчета лучей, образующих воксел P, причем поверхность 2 может быть отражающей или преломляющей, с активными или пассивными отклоняющими элементами, а поверхность 1 может быть заменена источником направленного света, например проектором 1а.
Проанализируем несколько известных устройств, приведя их в соответствие с нашей формулировкой.

ГОЛОГРАММА, при простоте технической конструкции, устройство наиболее сложное для понимания. Действительно, Г. - это плоская пластина, на поверхности или в объеме поверхностного слоя которой неким способом зафиксирована дифракционная картина, несущая информацию об объемном изображении предмета, и источник света с определенными характеристиками, необходимый для воспроизведения этого изображения. В это определение намеренно не включено описание способа получения голограмм с помощью лазера, т.к. во-первых, оно не способствует пониманию принципа формирования изображения голограммой, а во-вторых, существуют и другие (например, компьютерные) способы получения голограмм.
Учитывая, что источником параллельного пучка света можно считать любую плоскость, перпендикулярную его лучам, мы можем определить Г. как частный случай нашего устройства, в котором поверхность 1 заменена источником направленного света 1а, поверхность 2 - это поверхность голографической пластины в качестве отклоняющих элементов которой используются фрагменты дифракционной решетки. Заметим, что дифракционная решетка не самый лучший отклоняющий элемент, т.к. угол отклонения луча в ней зависит от длины волны света. Отсюда необходимость освещать Г. монохроматическим светом. В "толстых" голограммах (голограммах Денисюка) обьемные дифракционные структуры (расположенные в слое эмульсии, толщина которого много больше максимальной длины волны света) работают подобно призмам или зеркалам с разными углами отклонения лучей, слабо зависящими от длины волны света.
Анализ Г., приведенной к виду нашего устройства, позволяет вывести все ее основные свойства, включая известный принцип "нелокальности", для объяснения которого не нужно больше прибегать к черной магии. Достаточно определить, где и как располагается изображение воксела на голограмме. Между прочим, одна из первых голограмм (Д. Габор, 1948 г.) изображала именно воксел, вернее достаточно малый, чтобы считаться точечным, физический объект. Тот факт, что полученное изображение выглядит как система концентрических колец, еще ничего не объясняет. Но если выделить достаточно малый участок голограммы, мы увидим дифракционную решетку, отклоняющую падающий на нее луч на определеннный угол, соответствующий углу, под которым луч от воксела пришел при съемке. Множество таких участков, составляющих голограмму, порождает множество лучей, создающих образ воксела, т.е. в его формировании участвует вся поверхность голограммы. Если выделить некоторую произвольную часть голограммы S, она создаст образ воксела, но чем меньше будет эта часть, тем меньше лучей она породит, тем сложнее будет наблюдателю определить положение воксела в пространстве, изображение станет размытым, видимым в ограниченном диапазоне углов, эффект трехмерности исчезнет.

До сих пор все наши рассуждения касались формирования одного единственного воксела, тогда как реальное устройство обязано формировать несколько большее их количество, например, два :)! Посмотрим как наше устройство справится с этим (Рис.6). К этому рисунку нужен лишь один комментарий: при любом взаимном расположении вокселов, каждый из них представляется множеством лучей, сформированных независимыми отклоняющими элементами, за исключением одного луча, проходящего через оба воксела. Очевидно, что характеристики этого луча будут определяться, в общем случае, характеристиками обоих вокселов, но они однозначно вычисляются. Таким образом, если устройство удовлетворяет поставленной в п.4 задаче, т.е. имеет достаточно отклоняющих элементов, чтобы сформировать изображение одного воксела, то оно сможет сформировать и любое множество вокселов. Максимальное их количество ограничивается количеством отклоняющих элементов, точностью отклонения лучей и углами расходимости


Конец первой части

Сергей Книгин, Челябинск

Вернуться в раздел статей